Question

【题目】已知y是关于x的一次函数，且当x=3时，y=-2；当x=2时，y=-3．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）求当x=-3时，函数y的值；

（3）求当y=2时，自变量x的值；

（4）当y＞1时，自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=x-5；（2）－8；（3）7；（4）x＞6

【解析】试题分析：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）．把x、y的值分别代入函数解析式，列出关于系数的方程组，通过解方程组即可求得k、b的值；

（2）把x=-3代入函数解析式来求得相应的y的值；

（3）把y=2代入函数解析式来求相应的x的值；

（4）把y的值代入不等式，列出关于x的不等式x-5＞1，通过解该不等式可以求得x的取值范围．

试题解析：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，

由题意得： ，解得，

所以该一次函数解析式为：y=x5；

（2）当x=3时，y=35=8；

（3）当y=2时，2=x5，解得x=7；

（4）当y>1时，x5>1，解得x>6.