【题目】如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC=24 , 
,点D为弧BC上一动点，CE垂直直线OD于点E, 当点D由B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】解：当点D由B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径是以OC的中点K为圆心，以
OC为半径的一段圆弧，圆心角为240°，如图1．当D与B重合时，如图2，E和L重合．∵∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴∠COE=60°．∵OK=KL，∴△OKL是等边三角形，∴∠OKL=60°．当D运动到C时，如图3，D、E、C三点重合，此时∠OKC=180°，∴∠LKC=60°+180°=240°．过O作OM⊥BC于M，如图3，则BM=BC=12．∵∠BOC=120°，OB=OC，∴∠MBO=(180°-120°)÷2=30°，∴OM=
，OB=2OM=
，∴OK=OB=
，∴点E经过的路径长为
=
．故选C．
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【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. +1
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【题目】某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．
（1）求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；
（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？
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【题目】如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．
（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；
（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．
①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；
②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。
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【题目】观察如图所示的图形，回答下列问题：
(1) 图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有___________个点；
(2) 如果要你继续画下去，那么第五层有________点， 第10层有_________点；
(3) 某一层上有77个点，你可知道这是第_________层；
(4) 第一层与第二层的和是__________，前三层的和是_________，前四层和为____________，
你有没有发现什么规律?
根据你的推测，前一百层的和是___________.
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【题目】如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（﹣3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（ ）
A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）
C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）
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【题目】如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC=
．其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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