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    【题目】如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=（k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为_____．

    【答案】（4， ）．

    【解析】过点E作ED⊥OB于点D，根据折叠的性质得∠EMF=∠C=90°，EC=EM，CF=DF，易证Rt△MEM∽Rt△BMF；而EC=AC-AE=4-，CF=BC-BF=3-，得到EM=4-，MF=3-，即可得；故可得出EM：MB=ED：MF=4：3，而ED=3，从而求出BM=，然后在Rt△MBF中利用勾股定理得到关于k的方程（3-）2=（）2+（）2，解方程求出k=，即可得解析式y=，代入x=4得到F点的坐标（4， ）．

    故答案为：（4， ）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数的序号填在相应的横线上：

    ①﹣5.32，②3，③﹣1，④7%，⑤0，⑥﹣5，⑦0.6，⑧+2019

    （1）整数有：_____

    （2）分数有：_____

    （3）负数有：_____

    （4）正数有：_____

    （5）非负数有：_____

    （6）有理数有：_____

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1。

    （1）当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程；

    （2）若c=﹣b2﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

    （3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足=，求二次函数的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．

    （1）求证：四边形PBQD为平行四边形．

    （2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

    阅读时间

    （小时）

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    学生人数（名）

    1

    2

    8

    6

    3

    则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（　　）

    A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，点C为直角顶点，连接OC.

    (1)直接写出= ;

    (2)请你过点C作CE⊥y轴于E点，试探究OB+OA与CE的数量关系，并证明你的结论；

    (3)若点M为AB的中点，点N为OC的中点，求MN的值；

    (4)如图2，将线段AB绕点B沿顺时针方向旋转至BD，且OD⊥AD，延长DO交直线于点P，求点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；

    （3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，城市规划部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建乙面积为1500m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60m，宽为40m．

    （1）求通道的宽度；

    （2）某公司承揽了修建停车场的工程（不考虑修通道），为了尽量减少施工对城市交通的影响，实施施工时，每天的工作效率比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务，求该公司原计划每天修建多少m2？

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    【题目】（新知理解）

    如图1，点在线段上，点将线段分成两条不相等的线段，，如果较长线段是较短线段的倍，即，则称点是线段的一个圆周率点，此时，线段，称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段的圆周率点有两个，一个在线段中点的左侧(如图中点)，另一个在线段中点的右侧．

    (1)如图1，若，则 ；若点是线段的不同于点的圆周率点，则 (填“”或“”)；

    (2)如果线段，点是线段的圆周率点，则 ；

    （问题探究）

    (3)如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点的位置．若点是线段的两个不同的圆周率点，求线段的长；

    （问题解决）

    (4)如图3，将直径为1个单位长度的圆片上的某点与数轴上表示2的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动的滚动一周，该点到达点的位置．若点在射线上，且线段与以、中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请你直接写出点所表示的数．

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