Question

7．（1）$|{\sqrt{3}-\sqrt{6}}|+|{2\sqrt{3}-3\sqrt{5}}|-（-3\sqrt{3}+\sqrt{6}）$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{4}+\frac{2y}{3}=-1\\ 2（x+y）-3（x-y）=-19\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去绝对值、去括号，然后再合并同类项；（2）将原方程组化简之后，再应用加减消元法求解即可．

解答 解：（1）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$|+|2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{5}$|-（-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）
=$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{5}$
      （2 ）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}+\frac{2y}{3}=-1}\\{2（x+y）-3（x-y）=-19}\end{array}\right.$
               将原方程组化简，得
               $\left\{\begin{array}{l}{3x+8y=-12}&{①}\\{-x+15y=-19}&{②}\end{array}\right.$
             ①+②×3，得    y=-3
              将y=3代入②，得  x=4
              所以，原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$

点评 此题是二次根式的运算与二元一次方程组的解法均为基础运算，解（1）关键是掌握二次根式的大小比较、去绝对值、合并同类二次根式的法则，解（2）的关键是掌握消元的目的与方法．