Question

若|a|+|b|=|a+b|，则a、b间的关系应满足

1. A.
   b同号
2. B.
   b同号或其中至少一个为零
3. C.
   b异号
4. D.
   b异号或其中至少一个为零

Answer 1

B
分析：根据题中条件判断a，b的关系，可以从相反面考虑．
解答：设a与b异号且都不为0，则|a+b|=||a|-|b||，当|a|＞|b|时为|a|-|b|，当|a|≤|b|时为|b|-|a|．
不满足条件|a|+|b|=|a+b|，
当a与b同号时，可知|a|+|b|=|a+b|成立；
当a与b至少一个为0时，|a|+|b|=|a+b|也成立．
故选B．
点评：根据题中条件，运用绝对值的性质分情况讨论a与b的关系是做题的关键．