Question

已知有理数a，b满足|a|=3，|b|=5，且|a+b|=a+b，求a-b的值．

Answer 1

考点：绝对值,有理数的加法,有理数的减法

专题：

分析：先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据|a+b|=a+b，求出符合条件的a，b的值，从而得出a-b的值即可．

解答：解：∵a，b为有理数，|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5，
当a=+3，b=+5时，a+b=5+3=8；
当a=-3，b=-5时，a+b=-5-3=-8；
当a=+3，b=-5时，a+b=3-5=-2；
当a=-3，b=+5时，a+b=-3+5=2．
∵|a+b|=a+b，
∴a+b≥0，
∴当a=+3，b=+5时，成立，故a-b=-2；
当a=-3，b=+5时，成立，a-b=-3-5=-8；
∴a-b=-2或-8．

点评：本题考查的是绝对值的性质，能根据绝对值的性质求出a、b的值是解答此题的关键．