Question

根据下列表格中二次函数y=ax²+bx+c的自变量与函数值的对应值，求出代数式（a+b+c）（

-b+ b2-4ac

2a

+

-b- b2-4ac

2a

）的值为

 

．

x	3	5	7
y=ax2+bx+c	-0.03	-0.03	5

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：首先根据表格数据得可得二次函数的对称轴是x=

3+5

2

=4，进而得到：-

b

2a

=4，则-

b

a

=8，再根据对称轴和当x=7时，y=5，可得当x=1时，y=5，进而可得答案．

解答：解：根据表格可得：此二次函数的对称轴是x=

3+5

2

=4，则：-

b

2a

=4，
∵当x=7时，y=5，
∴当x=1时，y=5，
（a+b+c）（

-b+ b2-4ac

2a

+

-b- b2-4ac

2a

）=（a+b+c）•（-

b

a

）=5×8=40，
故答案为：40．

点评：此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握二次函数图象是轴对称图形．