在△ABC中.AB=AC=8cm.D为AC中点.E为BC上一点.且AE平分∠BAC.则DE=4cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．在△ABC中，AB=AC=8cm，D为AC中点，E为BC上一点，且AE平分∠BAC，则DE=4cm．

分析根据等腰三角形的性质可得AE⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．

解答解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∵点D为AC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=4cm．
故答案为：4．

点评此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

练习册系列答案

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