【题目】如图已知:点
···,在射线
上,点
,···,在射线
上,
,···,均为等边三角形,若
则
的边长为________________________.
【答案】128
【解析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出B1A1//A2B2//A3B3,以及a2=2a1,得出a3=4a1=4,a4=8a1=8,a5=16a1…进而得出答案.
解:∵△A1B1B2是等边三角形,
∴∠A1B1B2=∠A1B2O=60°,A1B1=A1B2,
∵∠O=30°,
∴∠A2A1B2=∠O+∠A1B2O=90°,
∵∠A1B1B2=∠O+∠OA1B1,
∴∠O=∠OA1B1=30°,
∴OB1=A1B1=A1B2=1,
在Rt△A2A1B2中,∵∠A1A2B2=30°,
∴A2B2=2A1B2=2,
同法可得A3B3=22,A4B4=23,…,AnBn=2n﹣1,
∴△A8B8B9的边长=27=128,
故答案为:128.
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【题目】如图,在下面直角坐标系中,已知
(1)求的面积
(2)若以点为顶点画平行四边形,则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点
的坐标
(3)是否存在轴上的点
,使
的面积是
的面积的
倍,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】小明有5张写着不同数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?答:我抽取的2张卡片是________、________,乘积的最大值为________.
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?答:我抽取的2张卡片是________、________,商的最小值为________.
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【题目】如图,直线y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于B,A两点,动点P在线段AB上移动,以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)比较∠AOP与∠BPQ的大小,说明理由.
(3)是否存在点P,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如下,
填空:这样的几何体有________种可能,它最多需要________小立方块,最少需要________小立方块.
请画出最多和最少时的左视图.
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【题目】如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为__m.
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果是3n+5;②n为偶数时,结果是(其中k是使
为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如取n=26,则有如图的结果,那么当n=2015,求第2015次“F”运算的结果是 .
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【题目】将下列各数填入相应的集合内:
,1.010010001,
,22,-8,
,-1.232232223…,-1.414,0.
正数集合{ ……}
负数集合{ ……}
有理数集合{ ……}
无理数集合{ ……}
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【题目】□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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