【题目】小明有5张写着不同数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?答:我抽取的2张卡片是________、________,乘积的最大值为________.
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?答:我抽取的2张卡片是________、________,商的最小值为________.
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【题目】已知矩形ABCD,AB=6,AD=8,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ(0°<θ<360°)得到矩形AEFG,当θ=_____°时,GC=GB.
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【题目】【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题:已知α为锐角,且sin α=,求sin 2α的值.
小娟是这样给小芸讲解的:
如图①,在⊙O中,AB是直径,点C在⊙O上,所以∠ACB=90°. 设∠BAC=α,则sin α==.易得∠BOC=2α.设BC=x,则AB=3x,AC=2 x.作CD⊥AB于D,求出CD=________(用含x的式子表示),可求得sin 2α==________.
【问题解决】已知,如图②,点M,N,P为⊙O上的三点,且∠P=β,sin β=,求sin 2β的值.
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【题目】阅读理解:
为解方程(x2﹣1)2﹣5(x2﹣1)+4=0,我们可以将x2﹣1视为一个整体,然后设x2﹣1=y,则原方程化为y2﹣5y+4=0,解此方程得:y1=1,y2=4.
当y=1时,x2﹣1═1,∴x=±.
当y=4时,x2﹣1═4,∴x=±.
∴原方程的解为:x1=,x2=﹣,x3=,x4=﹣.
以上方法叫做换元法解方程,达到了降次的目的,体现了转化思想.
运用上述方法解方程:x4﹣8x2+12=0.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,延长AB到点C,使得2BC=3OB,D是⊙O上一点,连接AD,CD,过点A作CD的垂线,交CD的延长线于点F,过点D作DE⊥AC于点E,且DE=DF.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=4.
①求DF的长;
②连接OF,交AD于点M,求DM的长.
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【题目】如图,在数轴上,A1、P两点表示的数分别为1、3,A1、A2关于O对称,A2、A3关于点P对称,A3、A4关于点O对称,A4、A5关于点P对称…依次规律,则点A15表示的数是_____.
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【题目】如图已知:点···,在射线上,点,···,在射线上,,···,均为等边三角形,若则的边长为________________________.
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【题目】如图,将函数y=(x﹣2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是( )
A. B.
C. D.
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