【题目】用适当的方法解下列方程：
（1）（x﹣1）2=9
（2）3x2﹣6x=0
（3）x2+2x=5
（4）4x2﹣8x+1=0（用公式法）
【答案】(1) x1=4，x2=﹣2；(2) x1=0，x2=2；(3) x1=﹣1+
，x2=﹣1﹣;(4) x1=
，x2=
【解析】试题分析：（1）根据直接开平方，可得答案；
（2）根据因式分解法，可得答案；
（3）根据配方法，可得答案；
（4）根据公式法，可得答案．
试题解析：解：（1）（x﹣1）2=9，开平方，得x﹣1=±3，解得：x1=4，x2=﹣2；
（2）3x2﹣6x=0，因式分解，得3x（x﹣2）=0，x=0或x﹣2=0，解得：x1=0，x2=2；
（3）x2+2x=5，配方，得x2+2x+1=5+1，即（x+1）2=6，开方，得x+1=
，解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；
（4）∵a=4，b=﹣8，c=1，∴△=b2﹣4ac=64﹣4×4×1=48＞0，∴x=
，解得：x1=，x2=．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG＝2，DG＝1，则BC的长是（ ）
A.3
B.2
C.2
D.2
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【题目】如图，在下面直角坐标系中，已知
(1)求
的面积
(2)若以点
为顶点画平行四边形，则请你“利用平移的知识”直接写出符合条件的所有的平行四边形的第四个顶点
的坐标
(3)是否存在
轴上的点
，使
的面积是的面积的
倍，若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图（1），若∠AOC=
，求∠DOE的度数；
（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．
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【题目】据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°.
（1）求B，C的距离．
（2）通过计算，判断此轿车是否超速．（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）
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【题目】国庆节放假时，小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了4千米到超市买东西，然后又向东走了3千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）问超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.09升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）
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【题目】小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是________、________，乘积的最大值为________．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是________、________，商的最小值为________．
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【题目】如图，直线y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．
（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】将下列各数填入相应的集合内：
，1.010010001，
，22，－8，
，－1.232232223…，－1.414，0．
正数集合｛ ……｝
负数集合｛ ……｝
有理数集合｛ ……｝
无理数集合｛ ……｝
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