Question

【题目】如图，将函数y=（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】试题解析：∵函数y=（x-2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），

∴m=（1-2）2+1=1，n=（4-2）2+1=3，

∴A（1， ），B（4，3），

过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4， ），

∴AC=4-1=3，

∵曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），

∴ACAA′=3AA′=9，

∴AA′=3，

即将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，

∴新图象的函数表达式是y=（x-2）2+4．

故选D．