Question

【题目】阅读理解：

为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y，则原方程化为y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

当y=1时，x2﹣1═1，∴x=±．

当y=4时，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解为：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．

运用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

Answer 1

【答案】x1=，x2=﹣， x3=，x4=﹣

【解析】试题分析：设y=x2，在原方程转化为y2﹣8y+12=0，利用因式分解法解方程求得y的值，然后利用直接开平方法求得x的值．

试题解析：解：设y=x2，在原方程转化为y2﹣8y+12=0，得：（y﹣2）（y﹣6）=0，解得：y=2或y=6，则x2=2或x2=6，故x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．