[题目]计算(1)(﹣63)+17+(﹣23)+68,(2)3+(﹣)+(﹣3)+2,(3),(4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】计算

（1）（﹣63）+17+（﹣23）+68；

（2）3+（﹣）+（﹣3）+2；

（3）；

（4）

【答案】-1；2；0；-4.

【解析】

（1）多个有理数相加时，同号可优先相加，根据有理数加法法则计算；（2）多个有理数相加时，互为相反数的可优先相加，同分母的相加，根据有理数加法法则计算；（3）多个有理数相加先将减号变加号，减数变它的相反数,根据有理数加法法则计算；（4）多个有理数相加时，同分母的相加，根据有理数加法法则计算.

（1）（﹣63）+17+（﹣23）+68

=[（-63）+（﹣23）]+（17+68）

=（-86）+85

=-1

（2）3+（﹣）+（﹣3）+2

=[3+（﹣3）] +[（﹣）+2]

=0+2

（3）

=-8+2+(-12)+18

=[-8+(-12)]+(2+18)

=-20+20

（4）

=-7+3

=-4.

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为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y，则原方程化为y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

当y=1时，x2﹣1═1，∴x=±．

当y=4时，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解为：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．

运用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

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