Question

【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞50），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）	x
销售量y（件）	①
销售玩具获得利润ω（元）	②

（2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于54元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）①：；②：；（2）商场的最大利润为12000元

【解析】

（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得销售量 利润；

（2）首先求出x的取值范围，然后把转化成，结合x的取值范围，求出最大利润．

解：（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得，

①：

②：

故答案为：

①：

②：

（2）由题得，解得：

，

∴时取最大值，最大值为12000.

答：商场的最大利润为12000元