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【题目】如图,已知点在直线上,且点,且,以为直径在的左侧作半圆,且.

1)若半圆上有一点,则的最大值为________

2)向右沿直线平移得到

①如图,若截半圆的长为,求的度数;

②当半圆的边相切时,求平移距离.

【答案】1;(2)①;②

【解析】

1)由图可知当点F与点D重合时,AF最大,根据勾股定理即可求出此时AF的长;

2)①连接EGEH.根据的长为π可求得∠GEH=60°,可得GEH是等边三角形,根据等边三角形的三个角都等于60°得出∠HGE=60°,可得EG//A'O,求得∠GEO=90°,得出GEO是等腰直角三角形,求得∠EGO=45°,根据平角的定义即可求出∠A'GO的度数;

②分C'A'与半圆相切和B'A'与半圆相切两种情况进行讨论,利用切线的性质、勾股定理、切斜长定理等知识进行解答即可得出答案.

解:

1)当点F与点D重合时,AF最大,

AF最大=AD==

故答案为:

2)①连接.

.

是等边三角形,

.

.

②当切半圆时,连接,则.

切半圆点,

.

∴平移距离为.

切半圆时,连接并延长点,

.

.

练习册系列答案
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x

销售量y件)

销售玩具获得利润ω(元)

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x(个)

10

20

30

50

y2(元)

93

86

79

65

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