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    如图，△ABC中，DE是AB的中垂线，连接BD，若BC=CD，AC=10cm，△BCD的周长为16cm，求BD和BC的长．

    解：∵DE是AB的中垂线，∴AD=BD．                           
    ∵△BCD的周长为16cm，∴BC+AC=16cm．
    ∵AC=10cm，∴BC=6cm．
    ∵BC=CD，∴CD=6cm．                                       
    ∴BD=16-2×6=4（cm）．                                     

    分析：由中垂线性质知，AD=BD．
    由△BCD的周长为16cm可求得BC+AC的值．
    再因AC=10，故可求得BC的值，进而再求得BD的值．
    点评：本题利用了中垂线的性质：中垂线上的点到线段的两个端点的距离相等求解．
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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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