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    【题目】如图，题型ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AD=2，∠B=60°，AH⊥BC于点H，且AH=，直线MN是梯形的对称轴，P为直线MN上的一动点，则PC＋PD的最小值为______.

    【答案】

    【解析】试题解析：连接AC交直线MN于P点，P点即为所求．


    ∵直线MN为梯形ABCD的对称轴，
    ∴AP=DP，
    ∴当A、P、C三点位于一条直线时，PC+PD=AC，为最小值，
    ∵AD=DC=AB，AD∥BC，
    ∴∠DCB=∠B=60°，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ACB=∠DAC，
    ∵AD=CD，
    ∴∠DAC=∠DCA，
    ∴∠DAC=∠DCA=∠ACB
    ∵∠ACB+∠DCA=60°，
    ∴∠DAC=∠DCA=∠ACB=30°，
    ∴∠BAC=90°，
    ∵AB=2，∠B=60°
    ∴AC=tan60°×AB=×2=2．
    ∴PC+PD的最小值为2．

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