【题目】如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1=(x>0)的图象上,顶点B在函数y2= (x>0)的图象上,∠ABO=30°,则=( )
A.-3 B.3 C. D.-
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【题目】如图,二次函数的图象与轴交于点,对称轴为直线,,下列结论:①;②9a+3b+c=0;③若点,点是此函数图象上的两点,则;④.其中正确的个数( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】在一个不透明的袋子里有1个红球,1个黄球和n个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)从这个袋子里摸出一个球,记录其颜色,然后放回,摇均匀后,重复该实验,经过大量实验后,发现摸到白球的频率稳定于0.5左右,求n的值;
(2)在(1)的条件下,先从这个袋中摸出一个球,记录其颜色,放回,摇均匀后,再从袋中摸出一个球,记录其颜色.请用画树状图或者列表的方法,求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率.
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【题目】函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示:
①当y<0时,x的取值范围是______;
②方程ax2+bx+c=3的解是______.
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
y | … | 3 | m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
其中,m= .
(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.
(3)观察函数图象,写出两条函数的性质.
(4)进一步探究函数图象发现:
①函数图象与x轴有 个交点,所以对应的方程x2﹣2|x|=0有 个实数根;
②方程x2﹣2|x|=2有 个实数根.
③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是 .
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【题目】中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某中学德育处组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,学校德育处随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计,制成如下不完整的统计图表:
成绩x(分)分数段 | 频数(人) | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
频数分布直方图
根据所给的信息,回答下列问题:
(1)m=________;n=________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)这200名学生成绩的中位数会落在________分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的2000名学生中成绩是“优”等的约有多少人?
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,,把抛物线在轴及其上方的部分记作,将向右平移得,与轴交于点,,若直线与,共有个不同的交点,则的取值范围是________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则 k的值为______.
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