已知△ABC≌△DFE.∠A=100°.∠B=50°.DF=12cm.求∠E的度数及AB的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知△ABC≌△DFE，∠A=100°，∠B=50°，DF=12cm，求∠E的度数及AB的长．

分析根据全等三角形性质得出∠D=∠A=100°，∠F=∠B=50°，利用三角形内角和定理即可求出∠E的度数，再根据DF=AB，即可求出AB的长．

解答解：∵△ABC≌△DFE，
∴∠D=∠A=100°，∠F=∠B=50°，DF=AB
∴∠E=180°-100°-50°=30°，
∵DF=12cm，
∴AB=12cm．

点评本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键．

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如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边BC，BA分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，BC=4．
（1）求点C的坐标和AC所在的直线的解析式．
（2）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象经过点B，求m是值；
（3）若反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象与AC边有公共点，请直接写出m的取值范围．

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12．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED⊥BC，D为垂足，BD=3cm，DC=2cm，AB=6cm．求BE和EA的长．