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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=  ,∠C=45°,点P是BC边上一动点,设PB的长为x。

(1)梯形ABCD的面积为_________;
(2)当x的值为___________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形;
(3)当x的值为___________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;
(4)点P在BC边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?试说明理由。
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(2) x的值为3或8时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形;
(3)x的值为1或11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;
(4)由(3)知,①当BP=1时,不能构成菱形.
②当BP′=11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形;

试题分析:(1)先作高,然后根据梯形的面积公式求出结果;
(2)如图,分别过A、D作AM⊥BC于M,DN⊥CB于N,容易得到AM=DN,AD=MN,而CD=,∠C=45°,由此可以求出AM=DN,又AD=5,容易求出BM、CN,若点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形,则∠APC=90°或∠DPE=90°,那么P与M重合或E与N重合,即可求出此时的x的值;
(3)若以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形,那么AD=PE,有两种情况:①当P在E的左边,利用已知条件可以求出BP的长度;②当P在E的右边,利用已知条件也可求出BP的长度;
(4)以点P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形.由(2)知,当BP=11时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形,根据已知条件分别计算一组邻边证明它们相等即可证明它是菱形.
点评:本题是一个开放性试题,利用梯形的性质、直角梯形的性质、平行四边形的性质、菱形的性质等知识来解决问题,要求学生对于这些知识比较熟练,综合性很强.
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⑴当t=            s时,四边形PCDQ的面积为36;
⑵若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形,求t的值;
⑶当0<t<5时,若DQ≠DP,当t为何值时,△DPQ是等腰三角形 .

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平行四边形ABCD中,,则______,______

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