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    作业宝如图，△ABC中，AB=AD=AE，DE=EC，∠DAB=30°，求∠C的度数．

    解：∵AB=AD=AE，DE=EC，
    ∴∠B=∠ADB，∠ADE=∠AED，∠C=∠EDC，
    ∴∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，
    ∵∠DAB=30°，
    ∴∠B=∠ADB=75°，
    ∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=3∠C=105°，
    ∴∠C=35°．
    分析：首先根据AB=AD=AE，DE=EC，得到∠B=∠ADB，∠ADE=∠AED，∠C=∠EDC，从而得到∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，根据∠DAB=30°，求得∠B=∠ADB=75°，利用∠ADC=∠ADE+∠EDC=3∠C=105°，求得∠C即可．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是利用等腰三角形的性质求得有关角的度数．
    练习册系列答案
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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