Question

直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆半径是

 

，内切圆半径是

 

．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心,三角形的外接圆与外心

专题：

分析：首先根据勾股定理，得斜边是13cm，再根据其外接圆的半径是斜边的一半，得出其外接圆的半径．再利用直角三角形的内切圆半径等于两直角边的和与斜边之差的一半，计算出内切圆的半径．

解答：解：∵直角边长分别为5cm和12cm，
∴斜边是13cm，
∴这个直角三角形的外接圆的半径为6.5cm．
根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，
则其内切圆的半径是

12+5-13

2

=2cm．
故答案为：6.5cm；2cm．

点评：此题主要考查了三角形外接圆的性质，熟练运用勾股定理计算直角三角形的未知边．注意：（1）直角三角形的外接圆的半径是其斜边的一半．（2）直角三角形的内切圆半径等于两直角边的和与斜边之差的一半这个结论是解题的关键．