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6、如图,AC平分∠BAD,∠DAC=∠DCA,
填空:因为AC平分∠BAD,所以∠DAC=
∠BAC
,又因为∠DAC=∠DCA,所以∠DCA=
∠BAC
,所以AB∥
DC
分析:由AC平分∠BAD,根据角平分线的定义可得∠DAC=∠BAC,由等量代换,可得∠DCA=∠BAC,即可根据平行线的判定证得AB∥DC.
解答:解:∵AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠BAC,
又∵∠DAC=∠DCA,
∴∠DCA=∠BAC,
∴AB∥DC.
点评:此题考查了角平分线的定义与平行线的判定(内错角相等,两直线平行).
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