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【题目】用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.

【答案】见解析

【解析】

假设等腰三角形的底角不是锐角,则大于或等于90°,然后根据等腰三角形的性质得出假设不成立,从而证得原结论成立.

证明:假设等腰三角形的底角不是锐角,则大于或等于90°.根据等腰三角形的两个底角相等,则两个底角的和大于或等于180°,则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形的内角和定理相矛盾,故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角.

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【题目】如图,⊙ORtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于EF两点,连结DE,已知∠B=30°O的半径为12,弧DE的长度为

1)求证:DEBC

2)若AF=CE,求线段BC的长度.

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A. 两角平分线交点在三角形内

B. 两角平分线的交点在第三个角的平分线上

C. 两角平分线交点到三边距离相等

D. 两角平分线交点到三个顶点的距离相等

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A. 20 B. (208) C. (2028) D. (2020)

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【题目】先化简,再求值:
(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2],其中a=2,b=﹣2.

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【题目】已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是( )

A. 6 B. 24 C. 36 D. 72

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【题目】不透明的袋中有4个大小相同的小球,其中2个为白色,1个为红色,1个为绿色,每次从袋中摸一个球,然后放回搅匀再摸,在摸球试验中得到下列表中部分数据.

摸球次数

出现红球的频数

出现红球的频率

1

1

5

2

10

4

15

40.0%

20

6

25

32.%

30

9

40

14

50

15

60

17

70

21

80

21

90

22

100

30

110

32

120

25.0%

130

36

140

40

150

41

160

45

170

49

180

51

190

54

200

50

(1)请将数据表补充完整;

(2)摸球5次和摸球10次后所得频率值的误差是多少?25次和30次之间呢?30次和40次之间,90次和100次之间,190次和200次之间呢?从中你发现了什么规律?

(3)根据以上数据你能估计红球出现的概率吗?是多少?

(4)你能估计白球出现的概率吗?你能估计绿球出现的概率吗?

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