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    【题目】平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

    （1）请写出旋转中心的坐标是 ， 旋转角是度；
    （2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．

    【答案】
    （1）（0，0）；90
    （2）

    如图所示，△A1A2C2是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转90°的三角形，

    △A2C3B是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转180°的三角形．


    【解析】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；
    （1）根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角；（2）根据网格结构分别找出找出△A1AC1顺时针旋转90°、180°后的对应点的位置，然后顺次连接即可．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行海里．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y= （m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）．

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）如果点P是x轴上一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标．

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    【题目】为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）扇形统计图中m的值为 ， n的值为；
    （2）补全条形统计图；
    （3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是 ．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx经过A（2，0），B（3，﹣3）两点，抛物线的顶点为C，动点P在直线OB上方的抛物线上，过点P作直线PM∥y轴，交x轴于M，交OB于N，设点P的横坐标为m．

    （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
    （2）当△PON为等腰三角形时，点N的坐标为；当△PMO∽△COB时，点P的坐标为；（直接写出结果）
    （3）直线PN能否将四边形ABOC分为面积比为1：2的两部分？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为CD上方抛物线上一点，过点P作x轴的平行线，交直线CD于F，设P点的横坐标为m，线段PF的长为d，求d与m的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，过点P作PG⊥CD，垂足为G，若∠APG=∠ACO，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图．

    组别

    次数x

    频数（人数）

    A

    80≤x＜100

    6

    B

    100≤x＜120

    8

    C

    120≤x＜140

    m

    D

    140≤x＜160

    18

    E

    160≤x＜180

    6


    请结合图表解答下列问题：
    （1）表中的m=；
    （2）请把频数分布直方图补完整；
    （3）这个样本数据的中位数落在第组；
    （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．

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    【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
    （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；

    （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
    ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

    ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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    【题目】为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画．为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图．
    （1）请根据以上信息，直接补全条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）；
    （2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？
    （3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？

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