Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点：当b²-4ac

 

0时，有两个交点；当b²-4ac

 

0时，有一个交点；当b²-4ac

 

0时，没有交点．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：令y=0可得到一元二次方程，该方程解的个数决定二次函数图象与x轴的交点个数，据此填空即可．

解答：解：
在y=ax²+bx+c中，令y=0可得ax²+bx+c=0，
当b²-4ac＞0时，则方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点；
当b²-4ac=0时，则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有一个交点；
当b²-4ac＜0时，则方程ax²+bx+c=0无实数根，此时二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴没有交点；
故答案为：＞；=；＜．

点评：本题主要考查二次函数图象与x轴的交点与对应一元二次方程根的关系，掌握二次函数图象与x轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的根是解题的关键．