【题目】如图所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOF的度数．
【答案】（1）144°；（2）63°
【解析】
（1）先根据互余的关系求出∠COE=54°，然后利用∠COD=∠DOE+∠COE计算即可；
（2）先根据互余的关系求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，利用角的和差关系即可求出∠BOF．
（1）∵∠AOC=90°，
∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，
∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；
（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，
∴∠AOD=90°﹣36°=54°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD=90°﹣54°=36°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=
∠AOD=27°，
∴∠BOF=36°+27°=63°．
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为B(6，5).
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).
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【题目】如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】把棱长为
的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)
该几何体中有多少个小正方体？
画出从正面看到的图形；
写出涂上颜色部分的总面积.
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【题目】列分式方程解应用题
“六一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售．由于销售良好，过了一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元．
（1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？
（2）设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少元？
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【题目】如图，平面直角坐标系
中，一次函数
的图象
分别与
轴交于
两点，正比例函数的图象
与交于点
（1）求的解析式；
（2）求
的值；
（3）一次函数
的图象为
，且
，，不能围成三角形，直接写出
的值.
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【题目】我们把数轴上表示数一1的点称为离心点,记作点Φ.对于两个不同的点M和N,若M,N两点到离心点Φ的距离相等,则称点M,N互为离心变换点,例如:如图,因为表示数一3的点M和表示数1的点N,它们与离心点重的距离都是2个单位长度,所以点M,N互为离心变换点.
(1)已知点A表示数a,点B表示数b,且点A,B互为离心变换点
①若a=-4,则b= ；若b=π,则a= ；
②用含a的式子表示b,则b= ；
③若把点A表示的数乘以3,再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B,求点A表示的数；
(2)若数轴上的点P表示数m.对点P做如下操作：点P沿数轴向右移动k(k>0)个单位长度得到P1,P2为P1的离心变换点,点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3,P4为P3的离心变换点,…,依此顺序不断地重复,得到点Ps,P6,…,Pn，已知点P2019表示的数是-5,求m的值.
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【题目】已知a、b、c满足(a－
)2+
+
=0，
(1)求a、b、c的值.
(2)试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？若能构成，求出直角三角形周长；若不能构成直角三角形，请说明理由.
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【题目】某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：
每台甲型收割机的租金 | 每台乙型收割机的租金 | |
A地区 | 1800元 | 1600元 |
B地区 | 1600元 | 1200元 |
设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；
若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；
农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
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