Question

【题目】甲，乙两人练习跑步，同时从学校出发，跑步去体育场锻炼，两人与学校的距离 y（米）与出发时间 x（分）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲的速度是100米/分；

②4分钟时，甲，乙相遇；

③甲，乙两人相距50米的时间为3分钟或5分钟时；

④乙用了8分钟跑到体育场．

正确的个数有（ ）

A.4个B.3个C.2个D.1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意和函数图像中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立，即可解决问题．

①由图象知，学校到体育场的距离为600米，甲从学校出发，跑步去体育场用了6分钟，故甲的速度为：=100（米/分），故①正确；

②由图象知，乙先快跑2分钟，领先甲，然后再慢跑到体育场，期间被甲超过，甲一直以100米/分钟的速度匀速前进，乙快跑时，速度为：=150（米/分），乙慢跑时，速度为：=50（米/分），

设甲，乙相遇时，时间为t分钟，由题意得：100t=300+50(t-2)

解方程得：t=4

∴甲，乙相遇时，时间为4分钟，故②正确；

③设甲，乙两人相距50米时，时间为m分钟，有三种情况：

当乙快跑，领先甲50米时，由题意得：150m-100m=50

解之得：m=1；

当乙慢跑，领先甲50米时，由题意得：50（m-2）+300=100m+50

解之得：m=3；

当乙慢跑，落后甲50米时，由题意得：50（m-2）+300=100m-50

解之得：m=5；

∴甲，乙两人相距50米时，时间为1分钟或3分钟或5分钟，故③错误；

④乙从学校出发，去体育场所用时间为：2+=8（分钟），故④正确；

正确的说法有①②④共3个，

故选:B．