Question

3．已知二次函数y=（x-2a）²+（a-1），当a取不同值时图象构成一个抛物线系，当a分别等于-1，0，1，2时的二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则直线的解析式y=$\frac{x}{2}$-1．

Answer 1

分析 首先利用a表示出顶点的坐标，设横坐标等于x，则利用x表示出纵坐标即可得到函数解析式．

解答 解：抛物线的顶点坐标是（2a，a-1）．
设横坐标x=2a，则纵坐标y=$\frac{x}{2}$-1，
即直线的解析式是y=$\frac{x}{2}$-1．
故答案是：y=$\frac{x}{2}$-1．

点评 本题考查了二次函数的性质，理解求直线解析式就是利用横坐标x表示纵坐标y是关键．