【题目】小李对某班全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查,根据采集到的数据绘制了下面的统计图表.请据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)该班共有学生_____________人;
(2)在图1中,请将条形统计图补充完整;
(3)在图2中,在扇形统计图中,“音乐”部分所对应的圆心角的度数___________度:
(4)求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数.
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【题目】已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x
(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;
(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.
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【题目】如图,在直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),B (4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△;
(2)△的面积为 ;
(3)在轴上求作一点P,使△PAB周长最小,请画出△PAB,并直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高米的小明距较近的那棵树米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为( )米.
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1,l2,l3之间的距离为2,则AC的长是( )
A. B. C. 5 D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCO的顶点O为坐标原点,边CO在x轴正半轴上,∠AOC=60°,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A,交菱形对角线BO于点D,DE⊥x轴于点E,则CE长为( )
A. 1 B. C. 2﹣ D. ﹣1
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【题目】如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系.
(1)思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG,使AB与AD重合,由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即点F,D,G三点共线,易证△AFG≌△AFE,故EF,BE,DF之间的数量关系为__;
(2)类比引申
如图2,在图1的条件下,若点E,F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB,DC延长线上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系,并给出证明.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E均在边BC上,且∠DAE=45°,若BD=1,EC=2,直接写出DE的长为________________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G,则CG为_____.
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【题目】如图,△ABC中,D、E在AB上,且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点.
(1)若△CDE的周长为4,求AB的长;
(2)若∠ACB=100°,求∠DCE的度数;
(3)若∠ACB=a(90°<a<180°),则∠DCE=___________.
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