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    【题目】如图，小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高米的小明距较近的那棵树米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（ ）米．

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．

    以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，

    由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)

    设函数解析式为y=ax2+bx+c

    把A. B. C三点分别代入得出c=2.5

    同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1

    解得a=2，b=4，c=2.5.

    ∴y=2x24x+2.5=2(x1)2+0.5.

    ∵2>0

    ∴当x=1时,ymin=0.5米.

    故选：A.

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    (1)求a、b的值．

    (2)计算这道乘法题的正确结果．

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    A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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    【题目】某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．

    （1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）

    （2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．

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    【题目】某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：

    ①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

    ②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

    ③若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

    试问：规定日期是多少天？在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

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    【题目】（1）如图 1 所示，△ ABC 和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB 的度数．

    （2）如图 2，在△ ABC 中，∠CAB=90°，AB=AC，M、N 为 BC 上的两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°，得到△ACF.求证：MN= NC+BM（提示：旋转前后的图形全等）

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    【题目】小李对某班全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，根据采集到的数据绘制了下面的统计图表.请据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）该班共有学生_____________人；

    （2）在图1中，请将条形统计图补充完整；

    （3）在图2中，在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数___________度：

    （4）求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，面积为4的正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B、P都在函数y=（x＞0）的图象上，过动点P分别作轴x、y轴的平行线，交y轴、x轴于点D、E．设矩形PDOE与正方形OABC重叠部分图形的面积为S，点P的横坐标为m．

    （1）求k的值；

    （2）用含m的代数式表示CD的长；

    （3）求S与m之间的函数关系式．

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    问题：

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：△AEB≌△ADC；

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