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【题目】某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人.

1)求第一轮后患病的人数;(用含x的代数式表示)

2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由.

【答案】(1)(1+x)人,(2)21人.

【解析】试题分析: (1)设每轮传染中平均每人传染了x人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x人,则第一轮后共有(1+x)人患了流感;

(2)第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x人,因进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,则第二轮后共有x-1+x(x-1)人患了流感,而此时患流感人数为21,根据这个等量关系列出方程若能求得正整数解即可会有21人患病.

试题解析:

(1)(1+x)人,

(2)设在每轮传染中一人将平均传给x,根据题意得:

x-1+x(x-1)=21

整理得:x2-1=21

解得:

都不是正整数,

∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.

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2)发现:移动十字框,比较与中间的数.猜想:十字框中的和是中间的数___________________

3)验证:用含的式子表示,并利用整式运算验证(2)中猜想的正确性;

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A.
B.
C.
D.

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【题目】为了让所有的孩子都能上得起来,都能上好学,国家自2007年起出台了一系列资助贫困学生的政策,其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施,学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果,整理成表(一)和图(一):

城镇户口

(非低保)

农村户口

城镇低保

总人数

甲班/人

20

5

50

乙班/人

28

22

4

(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全;

(2)现要预定2009年下学期的教科书,全额100元.若农村户口学生可全免,城镇低保的学生可减免城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?

(3)五四青年节时,校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书,其中文学类图书有15册,三种图书所占比例如图(二)所示,求艺术类图书共有多少册?

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