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平移抛物线y=x2+2x+8.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析式
 
考点:二次函数图象与几何变换
专题:几何变换
分析:由于平移前后的二次项系数不变,而平移后的抛物线过原点,则平移后的抛物线解析式中常数项为0,然后根据这两个条件写出一个解析式即可.
解答:解:平移抛物线y=x2+2x+8,使它经过原点,则平移后的抛物线解析式可为y=x2+2x.
故答案为y=x2+2x.
点评:本题考查了二次函数与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
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