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【题目】如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为(
A.48°
B.36°
C.30°
D.24°

【答案】A
【解析】解:∵BD平分∠ABC, ∴∠DBC=∠ABD=24°,
∵∠A=60°,
∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°,
∵BC的中垂线交BC于点E,
∴BF=CF,
∴∠FCB=24°,
∴∠ACF=72°﹣24°=48°,
故选:A.
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的相关知识点,需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能正确解答此题.

练习册系列答案
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(1)如图①,当∠A=58°,∠B=118°时,求∠C的度数;

(2)如图②,AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线,试探究∠C与∠AQB的数量关系;

(3)如图③,在(2)的前提下,且有AC∥QB,QP⊥PB,直接写出∠DAC:∠ACB:∠CBE的值.

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(1)已知a=1,点B的纵坐标为2.

①如图1,向右平移抛物线L使该抛物线过点B,与AB的延长线交于点C,求AC的长.

②如图2,若BD=AB,过点B,D的抛物线L2,其顶点M在x轴上,求该抛物线的函数表达式.

(2)如图3,若BD=AB,过O,B,D三点的抛物线L3,顶点为P,对应函数的二次项系数为a3,过点P作PE∥x轴,交抛物线L于E,F两点,求的值,并直接写出的值.

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A.x﹣3>y﹣3
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D.

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A.5B.6C.7D.8

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