Question

【题目】若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y2＜y1＜y3

Answer 1

【答案】C

【解析】

由二次函数 y=﹣x2+4x+c可知，此函数的对称轴为x=2，二次项系数-1＜0，故此函数的图象开口向下，有最小值；函数图象上的点与对称轴的距离越近，则函数值越大，因而比较A、B、C三点与对称轴的距离的大小即可．

二次函数 y=﹣x2+4x+c的对称轴为x=2，开口向下，有最小值，

∵A到对称轴x=2的距离是1；B到对称轴x=2的距离是3；C到对称轴x=2的距离是．

∵1＜＜3，

∴y2＜y3＜y1．

故选C．