【题目】已知A是双曲线y=在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限,已知点C的位置始终在一函数图象上运动,则这个函数解析式为( )
A. y=﹣ B. y=﹣(x>0) C. y=﹣6x(x>0) D. y=6x(x>0)
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【题目】若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+ ,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y2<y3<y1 D. y2<y1<y3
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【题目】 (1)如图1,等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点H在BC边上,连AH,作等腰Rt△HFA,∠HFA=90°求证:AF=CF.
(2)如图2,等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,D在BC上,AD⊥AE,AD=AE,G为CD中点,求证:AG⊥BE
(3)如图3,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,过C作CD∥AB, CD=8,连AD,在AD上取一点E使AE=AB,连BE交AC于F,若AF=9,则AD= .
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,试求平行四边形ABCD的周长及面积.
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【题目】随着私家车的增加,交通也越来越拥挤,通常情况下,某段公路上车辆的行驶速度(千米/时)与路上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示,当x≥8时,y与x成反比例函数关系,当车速度低于20千米/时,交通就会拥堵,为避免出现交通拥堵,公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是( )
A. x<32 B. x≤32 C. x>32 D. x≥32
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=的图象相交于A(﹣2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB,给出下列结论:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>的解集是x<﹣2或0<x<1,其中正确的结论的序号是_____.
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【题目】如图,A、B两点的坐标分别为(0,6),(0,3),点P为x轴正半轴上一动点,过点A作AP的垂线,过点B作BP的垂线,两垂线交于点Q,连接PQ,M为线段PQ的中点.
(1)求证:A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上;
(2)当⊙M与x轴相切时,求点Q的坐标;
(3)当点P从点(2,0)运动到点(3,0)时,请直接写出线段QM扫过图形的面积.
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