【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且∠EAF=60°，BE=2cm，DF=3cm，试求平行四边形ABCD的周长及面积．
【答案】20cm,
cm2
【解析】由AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，根据四边形的内角和为360°，求得∠C；根据平行四边形的对边平行，可得∠B与∠C互补，即可求得∠B=60°，在直角三角形ABE中求得AB的长，同理求得AD的长，继而求得平行四边形ABCD的周长和面积．
∵AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，∴∠AEB=∠AEC=∠AFC=∠AFD=90°，∴∠C=120°．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠FAD=30°．
∵BE=2cm，FD=3cm，∴AB=4cm，BC=AD=6cm，AF=3
，∴ABCD周长=2（AB+BC）=2（4+6）=20 cm，SABCD=CDAF=4×3=12cm2．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌ △CDF，则添加的条件不能为（ ）
A. BE=DF B. BF=DE C. ∠1=∠2 D. AE=CF
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【题目】为庆祝元旦，某校组织大合唱汇演．初一(1)、(2)班学生准备统一购买服装参加演出（一人买一套），这两班共有学生104名学生参加演出，其中(1)班人数较少，不足50人．下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数 | 1﹣50套 | 51﹣100套 | 100套以上 |
每套服装的价格 | 130元 | 110元 | 90元 |
经估算，如果两个班都以班为单位购买服装，那么一共应付12400元，问：
(1)两班各有多少学生？
(2)如果两班联合起来，作为一个团体购买服装，可省多少钱？
(3)如果(2)班不购买了，只有(1)班单独购买，作为组织者的你将如何购买才最省钱？
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【题目】某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
备选体育用品 | 篮球 | 排球 | 羽毛球拍 |
单价（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由.）
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【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A. 7 B. 8 C. 11 D. 10
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【题目】已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数
（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 无法确定
【答案】B
【解析】试题∵当k＜0时，y=
在每个象限内，y随x的增大而增大，∴y1＜y2，故选B.
考点：反比例函数增减性.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB
于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为（ ）
A. 2.4 B. 1.4
C. 1.3 D. 1.2
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【题目】某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 ．
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【题目】探索发现：
；
；
…根据你发现的规律，回答下列问题
（1）
，
；
（2）利用你发现的规律计算：
；
（3）灵活利用规律解方程：
【答案】(1) 
, 
;(2) 
(3)100.
【解析】（1）利用分式的运算和题中的运算规律求解；
（2）利用前面的运算规律得到原式=
，然后合并后通分即可；
（3）利用前面的运算规律方程化为
，然后合并后解分式方程即可．
（1）
，
； ;
（2）原式=
=
=;
（3） 
,
,
经检验是原方程的解.
点睛：本题考查了分式的运算和解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．理解分式的计算规律：是解答本题的关键．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 
的图象经过D点．
（1）点
（2）求此反比例函数的解析式；
(3)已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.
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【题目】如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．
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