Question

15．若关于x的方程x²-5x+k=0的两根分别为x₁、x₂，且x₁=-2，则k=-14，x₁+x₂=5．

Answer 1

分析 由根与系数的关系即可得出x₁+x₂=5、x₁•x₂=k，代入且x₁=-2即可求出x₂、以及k的值，此题的解．

解答 解：∵方程x²-5x+k=0的两根分别为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=5，x₁•x₂=k，
∵x₁=-2，
∴x₂=7，k=-2×7=-14．
故答案为：-14；5．

点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出x₁+x₂=5、x₁•x₂=k是解题的关键．