[题目]如图.所是一块草坪已知:AD=12m.CD=9m.∠ADC=90°.AB=39m. BC=36m.求这块草坪的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，所是一块草坪已知：AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m， BC=36m，求这块草坪的面积.

【答案】324m2

【解析】

连接AC，根据直角△ACD可以求得斜边AC的长度，根据AC，BC，AB可以判定△ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC与△ACD的面积之和即可．

解：连接AC，

已知，在直角△ACD中，CD=9m，AD=12m，

根据AD2+CD2=AC2，可以求得AC=15m，

在△ABC中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，

∴存在AC2+CB2=AB2，

∴△ABC为直角三角形，

要求这块地的面积，求△ABC和△ACD的面积之差即可，

S=S△ABC+S△ACD

，

=270+54，

=324（m2），

答：这块地的面积为324m2．

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