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【题目】甲乙两人玩纸牌游戏,如图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面,将它们正面朝下后放在桌上,甲先从中抽出一张,乙从剩余的 3 张牌中也抽出一张.

(1)请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果.

(2)甲说:“若抽出的两张牌上的数是一奇一偶,我获胜;否则,你获胜.”或按甲说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.

【答案】(1)详见解析;(2)游戏不公平.

【解析】

(1)根据题意画出树状图,有树状图即可求得抽牌可能出现的所有结果;

(2)根据树状图,先求得两张牌的数字都是一奇一偶的情况,然后利用概率公式即可求得两人获胜的概率,由概率相等,即可判定这个游戏公平.

(1)树状图为:

共有 12 种等可能的结果.

(2)游戏不公平.

两张牌的数字都是一奇一偶有8种结果:

甲获胜的概率 P

乙获胜的概率为 P

游戏不公平.

练习册系列答案
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【题目】如图,正方形ABCD中,EBC上的一点,连接AE,过B点作BHAE,垂足为点H,延长BHCD于点F,连接AF.

(1)求证AE=BF;

(2)若正方形的边长是5,BE=2,求AF的长.

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次数

购买数量(件

购买总费用(元

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根据以上信息解答下列问题:

(1)求A,B两种商品的单价;

(2)若第三次购买这两种商品共12件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标;

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(1)求证:BF=NF;

(2)已知AB=2,AE=1,求EG的长;

(3)已知∠MEF=30°,求的值.

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【题目】如图,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ABC,且点B刚好落在AB′上,若∠A=25°,∠BCA′=45°,求∠ABA的度数.

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