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【题目】如图,ABO的直径,点CAB的延长线上,CDO相切于点DCEAD,交AD的延长线于点E

1)求证:∠BDC=∠A

2)若CE2 DE2,求AD的长.

3)在(2)的条件下,求弧BD的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)4 (3)

【解析】

试题连接,由切线,得到,根据的直径,得到 等量代换得到,根据等腰三角形的性质得到 即可得到结论;
根据垂直的定义得到 根据平行线的性质得到 根据相似三角形的性质得到 解方程即可得到结论;

利用三角函数求得的度数,则即可求得,然后在直角中求得,从而求得半径,然后利用弧长公式求解.

试题解析: 证明:连接,

切线

的直径

在直角 ,

是等边三角形,

的长是

练习册系列答案
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【题目】矩形ABCD的边AB=6BC=12,点P为矩形ABCD边上一点,连接AP,若线段APBD交点为点HPAB为等腰三角形,则AH的长为____.

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【题目】如图1,已知ABO的直径,ACO的弦,过O点作OFABO于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点GEF的中点,连接CG

(1)判断CGO的位置关系,并说明理由;

(2)求证:2OB2BCBF

(3)如图2,当∠DCE2FCE3DG2.5时,求DE的长.

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【题目】中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承中华民族优秀传统文化,我市某中学举行“汉字听写”比赛,赛后整理参赛学生的成绩,将学生的成绩分为ABCD四个等级,并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图,但均不完整.

请你根据统计图解答下列问题:

1)参加比赛的学生共有____名;

2)在扇形统计图中,m的值为____,表示“D等级”的扇形的圆心角为____度;

3)组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中,选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛.已知A等级学生中男生有1名,请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【题目】如图,△ABC中,ABAC10BC16.点D在边BC上,且点D到边AB和边AC的距离相等.

1)用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹,在图上标注出点D);

2)求点D到边AB的距离.

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【题目】在金融危机的影响下,国家采取扩大内需的政策,基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程,在甲、乙两地施工,其中甲地需推土机30台,乙地需推土机26台,公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台,现从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元,从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元.若设从A地运往甲地台推土机,运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用为元.

(1)求的函数关系式;

(2)公司应设计怎样的方案,能使运送这批推土机的总费用最少?

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【题目】下列说法:①相等的弦所对的圆心角相等;②对角线相等的四边形是矩形;③正六边形的中心角为60°;④对角线互相平分且相等的四边形是菱形;⑤计算的结果为7;⑥函数y的自变量x的取值范围是x>﹣1;⑦的运算结果是无理数.其中正确的是____(填序号即可)

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【题目】矩形ABCDCEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=(  )

A. 1 B. C. D.

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【题目】如图,在RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BCAB相交于点DE,连接AD.已知∠CAD=∠B

1)求证:AD是⊙O的切线;

2)若CD2AC4BD6,求⊙O的半径.

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