Question

14．若抛物线y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-m-4}$开口向下，则m=-2．

Answer 1

分析 由抛物线的定义可得到关于m的方程，可求得m的值，再结合开口向下进行取舍，可求得答案．

解答 解：
∵y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-m-4}$为抛物线，
∴m²-m-4=2，解得m=-2或m=3，
∵抛物线开口向下，
∴m-1＜0，
∴m=-2，
故答案为：-2．

点评 本题主要考查二次函数的定义和性质，掌握二次函数的开口方向与二次项系数的正负有关是解题的关键．