Question

【题目】某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里．求A、D两点间的距离．（结果不取近似值）

Answer 1

【答案】解：作CH⊥AD于点H，
由题意可得：△ACD是等腰直角三角形，则CH= AD，设CH=x，则DH=x，
在Rt△CBH中，∠BCH=30°，
则 =tan30°，故BH= x，
∴BD=x﹣ x= ×20，
解得：x=15+5 ，
故2x=30+10 ．
答：A、D两点间的距离为（30+10 ）海里．

【解析】先作CH⊥AD，可得BD= ×20，AH=DH，可求AH的长，从而求得AD的长．
【考点精析】关于本题考查的关于方向角问题，需要了解指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正确答案．