Question

请借助数轴求解：甲、乙两人分别开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要经过一个高速公路收费站和一个休息站．当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的

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；当甲到达休息站时，乙离风景区只有

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的路程．已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：假设收费站离休息站距离B千米、休息站离终点距离2A千米、起点到收费站距离C千米，根据根据“乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站”，可得（B-C）=60×0.5=30，由于C+B=A，根据“当甲到达休息站时，乙离风景区只有

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的路程”，可得B-30=A-

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A，联立可得A，B，C的值，进一步即可求解．

解答：解：如图：

设收费站离休息站距离B千米、休息站离终点距离2A千米、起点到收费站距离C千米；
根据“乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站”
可得（B-C）=60×0.5=30，
C=B-30，
∵C+B=A，
∴2B-30=A，
根据“当甲到达休息站时，乙离风景区只有1/3的路程”
可得B-30=A-

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A=

1

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A=

1

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（2B-30），
3B-90=2B-30，
B=60，
A=90，
C=A-B=90-60=30，
甲比乙晚出发时间=

30

60

=0.5（小时）．
答：甲比乙晚出发0.5小时．

点评：考查了三元一次方程组的应用，解答此类题目的关键是画出数轴，根据数形结合解题．