Question

【题目】小明和小红为了更直观了解“物体质量”的概念，各选五个鸡蛋称重，以每个为标准，大于或等于即为达标，超过标准部分的克数记为正数，不足标准部分的克数记为负数．小明所统计的数据为实际称重读数，小红为记录数据，把所得数据整理成如下统计表（单位：）．

序号 数据 姓名	1	2	3	4	5
小明	48	50		49	51
小红				2	1

经过统计发现，小明所选鸡蛋质量的平均数为，小红所选鸡蛋质量的众数为，根据以上信息：

（1）填空： ， ；

（2）通过计算说明，小明和小红哪个选取的鸡蛋大小更均匀，请说明理由；

（3）现从小明和小红所选取的鸡蛋里各随机挑一个，这两个鸡蛋质量都达标的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）小明所选的鸡蛋大小更匀称，理由详见解析；（3）

【解析】

（1）由小明所选鸡蛋质量的平均数为可得的值，由小红所选鸡蛋质量的众数为可得的值，

（2）分别计算两组数据的方差，比较方差越小的越均匀，

（3）利用列表分析出所有的等可能的结果，观察符合条件的等可能结果求解概率即可．

解：（1）由小明所选鸡蛋质量的平均数为，

解得：，

由小红所选鸡蛋质量的众数为，

小红所选序号为2的鸡蛋质量为，

．

（2）小明，

小红．

2小明，

2小红．

∵2小红2小明，

∴小明所选的鸡蛋大小更匀称．

（3）由题意列表如下：

小明 结果 小红	48	50	47	49	51
48	×	×	×	×	×
47	×	×	×	×	×
47	×	×	×	×	×
52	×	√	×	×	√
51	×	√	×	×	√

共有25种等可能的结果，其中符合条件的共有4种．设小明和小红所选取鸡蛋质量都达标的事件为，则．