Question

【题目】某小学开展4种课外兴趣小组活动，分别为A；绘画：B；机器人：C；跳舞：D；吉他．每个学生都要选取一个兴趣小组参与活动，小明对同学们选取的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如下的统计图：

（1）本次调查学生共　 　人，a=　 　，并将条形图补充完整；

（2）如果该校有学生500人，则选择“机器人”活动的学生估计有多少人？

（3）学校让每班同学在A，B，C，D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表法的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“绘画”和“机器人”的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）50人（3）

【解析】（1）根据统计图中A类人数与它所占的百分比可得到调查的总人数，根据百分比之和为1可得a的值，然后用总人数分别减去A、C、D类的人数得到B类人数，再补全条形统计图；
（2）总人数乘以样本中B的百分比可得；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出某班所抽到的两项方式恰好是“绘画”和“机器人”的结果数，然后根据概率公式求解．

(1)本次调查的学生人数为120÷40%=300(人)，

a%=140%30%20%=10%，

∴a=10，

B类别人数为300×10%=30，

补全图形如下：

(2)500×10=50(人)，

答：选择“机器人”活动的学生估计有50人；

(3)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中某班所抽到的两项方式恰好是“绘画”和“机器人”的结果数为2，

所以某班所抽到的两项方式恰好是“绘画”和“机器人”的概率