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    【题目】凸四边形的四个顶点满足：每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等．则四边形一定是（ ）

    A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

    【答案】D

    【解析】

    根据每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等，可得S=ABADAC…①，S=BABDBC…②，S=CACBCD…③，S=DADBDC…④，然后由②、④得ABBC=ADCD（1），由①、③得BCCD=ABAD（2），再由（1）除以（2）可得AB=CD，同样的方法可得BC=AD，AC=BD，由此即可判定四边形的形状．

    以A点的角度看，S=ABADAC…①

    以B点的角度看，S=BABDBC…②

    以C点的角度看，S=CACBCD…③

    以D点的角度看，S=DADBDC…④

    由②、④得ABBC=ADCD…（1）

    由①、③得BCCD=ABAD…（2）

    由（1）÷（2）得，

    ，

    ∴CD2=AB2，即CD=AB，

    同理可得：BC=AD，AC=BD，

    ∴四边形ABCD是矩形，

    故选D．

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    A.

    B.

    C.

    D.

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    其中正确结论的序号是________．

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    如图，当四边形为菱形时，设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域．

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    (1)如图1，当BD=CE时，连接AD与BE交于点P，则线段AD与BE的数量关系是____________;∠APE的度数是_______________；

    (2)如图2，若“BD=CE”不变，AD与EB的延长线交于点P，那么(1)中的两个结论是否仍然成立?请说明理由.

    (3)如图3，若AE=BD，连接DE与AB边交于点M，求证:点M是DE的中点.

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    【题目】下列命题是假命题的有( )

    A.锐角小于90°B.直角三角形的两个锐角互余

    C.若a>b,则a>bD.若a≠b,则a≠b

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    【题目】已知：如图，正方形的边长为，，分别平分正方形的两个外角，且满足，连接，，．

    求证：；

    求的度数．

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    【题目】我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．

    （1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．

    （2）若x＞6，请写出y与x的函数关系式．

    （3）在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．

    （4）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？

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