Question

解下列方程：
（1）9（y+4）²-49=0；                         
（2）2x²+3=7x；
（3）2x²-7x+5=0；                        
（1）（2x+1）²=-3（2x+1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用直接开平方法即可求解；
（2）移项，然后利用分解因式法即可分解；
（3）利用因式分解法即可求解；
（4）利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）移项，得：9（y+4）²=49，
则（y+4）²=

49

9

，
开方，得：y+4=±

7

3

，
解得：y₁=-

19

3

，y₂=-

5

3

；
（2）原式，即2x²-7x+3=0，
则（2x-1）（x-3）=0，
则2x-1=0或x-3=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3；
（3）原式即（2x-5）（x-1）=0，
即2x-5=0或x-1=0，
解得：x₁=

5

2

，x₂=1；
（4）移项，得：（2x+1）²+3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+4）=0，
则2x+1=0后2x+4=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=-2．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．