Question

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高．则
（1）BE=

 

=

1

2

 

；
（2）∠BAD=

 

=

1

2

 

；
（3）∠AFC=

 

=

 

．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：（1）根据中线的性质即可得出BE=CE=

1

2

BC；
（2）已知AD是角平分线，根据角平分线的性质即可得出答案；
（3）根据高的定义，即可得出答案．

解答：解：（1）∵AE是中线，
∴BE=CE=

1

2

BC；

（2）∵AD是角平分线，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC；

（3）∵AF是高，
∴∠AFC=∠AFB=90°．
故答案为CE，BC；∠CAD，∠BAC；∠AFB，90°．

点评：本题考查了三角形的角平分线、中线、高的概念：
三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；
连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；
三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．